Question

El conjunto solución para la inecuación −3x+52≤x4−3x+52≤x4 es el intervalo

Answer 1

Respuesta: El conjunto solución es [0, ₊∞) U (₋∞, 52/3], [0, 52/3]

Análisis y desarrollo
Se nos presenta una inecuación, la cual tiene una cota superior como inferior:

−3x + 52 ≤ x⁴ − 3x + 52 ≤ x⁴, observamos que tenemos dos tres términos diferentes los cuales analizaremos a parte:

1) −3x + 52 ≤ x⁴ − 3x + 52

-3x + 3x + 52 - 52 ≤ x⁴, se anulan esos dos valores por lo que

0 ≤ x⁴

0 ≤ x, por lo cual tendremos que x ∈ [0, ₊∞)

2) x⁴ − 3x + 52 ≤ x⁴

-3x ≤ x⁴ - x⁴ - 52

-3x ≤ -52

x ≤ 52/3, por lo cual tendremos que x ∈ (₋∞, 52/3]

Intersección de los conjuntos: 

[0, ₊∞) U (₋∞, 52/3]: [0, 52/3]