El conjunto de matrices triangulares superiores de r3x3 es un subespacio de M3x3.
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El conjunto de matrices triangulares superiores de 3x3 es un subespacio de las matrices de 3x3.
Explicación paso a paso:
Para que el conjunto de matrices triangulares superiores de 3x3 sea un subespacio de las matrices 3x3, tiene que cumplirse:
- La suma de dos elementos de ese subespacio tiene que pertenecer al subespacio (ley cerrada de la suma).
- La multiplicación por un escalar tiene que pertenecer al subespacio (ley cerrada del producto).
La suma de dos matrices triangulares superiores de 3x3 es:
Con lo cual la ley cerrada de la suma se cumple al ser la suma también una matriz triangular superior 3x3.
Y la multiplicación por un escalar es:
Cumpliendose también la ley cerrada del producto, al ser el resultado otra matriz triangular de 3x3.
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