Question

el cilindro de R=4cm y altura H=6cm tiene una perforación de forma cilindrica de R=2cm¿cual es el volumen de la figura ?

Answer 1

Hola :D

Tema: Volumen

En archivo adjunto podemos ver de mejor manera el ejercicio.

Debemos calcular el volumen de cada cilindro:

Cilindro interior:

$\mathbb{DATOS:}\\R=2\:cm\\H=6\:Cm$

$\mathbb{FORMULA:}\\V=\pi R^{2} H$

$\mathbb{SUSTITUYENDO:}\\V=\pi (2\:cm)^{2}(6\:cm)\rightarrow V=\pi(4\:cm^{2})(6\:cm)$

$\mathbb{RESULTADO:}$

$\boxed{V=24\pi\:cm^{3} }$

Ahora, calculamos el del cilindro exterior:

$\mathbb{DATOS:}\\R=4\:cm\\H=6\:cm$

$\mathbb{FORMULA:}\\V=\pi R^{2} H$

$\mathbb{SUSTITUYENDO:}\\V=\pi (4\:cm)^{2} (6\:cm)\rightarrow V=\pi (16\:cm^{2})(6\:cm)$

$\mathbb{RESULTADO:}\\\boxed{V=96\pi\:cm^{3} }$

Para encontrar el Volumen Real debemos restar el volumen del cilindro exterior con el del cilindro interior:

$V_{R}=96\pi\:cm^{3} -24\pi\:cm^{3} \rightarrow \boxed{\boxed{V_{R}=72\pi\:cm^{3} }}$

Y ésa sería la respuesta exacta, otra respuesta un poco inexacta sería:

$V_{R}$≈$226.1946\:{cm}^{3}$

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!!!!

Moderador Grupo Rojo !