al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 . Hallar el residuo del producto de estos números entre 15
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Si al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 el residuo del producto de estos números entre 15 es 8
Al dividir a entre b y obtener de residuo r y cociente c, tenemos que:
a = b*c + r
Sean a y b los dos números al dividir entre 15 el residuo es 13 y 11, entonces:
a = 15*c1 + 13
b = 15*c2 + 11
El producto de los numeros:
a*b = (15*c1 +13)*(15c2 + 11)
= 15*15*c1*c2 + 15*11c1 + 13*15c2 + 143
= 15*(15c*c2+11*c1 +13c2) + 143
Dividimos entre 15
(15c*c2+11*c1 +13c2) + 143/15
= (15c*c2+11*c1 +13c2) + 135/15 + 8/15
= (15c*c2+11*c1 +13c2) + 9 + 8/15
El resto es 8.
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