Question

al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 . Hallar el residuo del producto de estos números entre 15

Answer 1

Si al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 el residuo del producto de estos números entre 15 es 8

Al dividir a entre b y obtener de residuo r y cociente c, tenemos que:

a = b*c + r

Sean a y b los dos números al dividir entre 15 el residuo es 13 y 11, entonces:

a = 15*c1 + 13

b = 15*c2 + 11

El producto de los numeros:

a*b = (15*c1 +13)*(15c2 + 11)

= 15*15*c1*c2 + 15*11c1 + 13*15c2 + 143

= 15*(15c*c2+11*c1 +13c2) + 143

Dividimos entre 15

(15c*c2+11*c1 +13c2) + 143/15

= (15c*c2+11*c1 +13c2) + 135/15 + 8/15

= (15c*c2+11*c1 +13c2) + 9 + 8/15

El resto es 8.