Question

El centro de un cuadrado de 2 cm de lado coincide en el vertice de otro cuadrado congruente. ¿Cual es el area en cm2, de la parte comun de estos dos cuadrados?
porfavor ayudenmen si es buena les doy 50 puntos

Answer 1

Supongamos que el área en común sea un triángulo cuya hipotenusa es 2 cm, cuyo angulo recto coincide con el centro de un cuadrado de 2cm. La distancia del centro del cuadrado a uno de sus lados es 2/2 = 1 cm, entonces el área común es

                $A=\frac{2\times 1}{2}\\ \\ \boxed{A=1\mbox{ cm}^2}$

Pero hay otras dos posibilidades: que el área sea un cuadrado de lado 1 cm, y la otra que sea un cuadrilátero (que no es un cuadrado) {Véase segunda figura}

Los triángulos AOB y A'OB' son congruentes, por ello el área del cuadrilátero ABOB' = al área del triángulo AOA' = $1\mbox{ cm}^2$