Question

El cateto más largo de un triángulo rectángulo es 7 cm más largo que el cateto más corto. La hipotenusa es 9 cm más larga que el cateto más
corto. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.

Longitud del cateto más corto:


Longitud del cateto más largo:

Longitud de la hipotenusa:

Answer 1

Explicación paso a paso:

Teorema de pitagotas:

x² + (7+x)² = (9+x)²

x² + 7² + 2.7.x + x² = 9² + 2.9.x + x²

x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²

x² +x² - x² +14x-18x+49-81 = 0

x² -4x - 32 = 0

(x-8)(x+4)=0

x -8 =0

x=8

x+4=0

x=-4

no hay longitud negativa, por eso la respuesta el 8

Longitud del cateto más corto:

x = 8

Longitud del cateto más largo:

7+x = 7 +8 = 15

Longitud de la hipotenusa:

9+x =9+8 = 17