El cable de un puente colgante está soportado por torres de 15m de alto y situadas a 120m una de otra.Si el punto mas bajo del cable está a 3m sobre el piso del puente hallar la longitud de una barra de soporte situada a 30m del centro. (parábola)
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Respuesta:
Adjunto podemos observar la imagen que muestra el ejercicio.
Para resolver este problema debemos buscar la ecuación de la parábola. Entonces:
Y - Y₀ = [(Y₁-Y₀)/(X₁-X₀)²]· (X-X₀)²
Tenemos los puntos P₁(0,3) y P₂(60,15). Sustituimos:
Y - 3 = [(15-3)/(60-0)²]·(X-0)²
Y - 3 = 1/300 · X²
Y = 1/300·X² + 3
Ahora para x = 30, encontramos el valor de y, tenemos:
Y = 1/300 · (30)² + 3
Y = 6 m
En barra de soporte a 30 metros del centro debe tener una longitud de 6m.
Adjunto podemos observar la imagen que muestra el ejercicio.
Para resolver este problema debemos buscar la ecuación de la parábola. Entonces:
Y - Y₀ = [(Y₁-Y₀)/(X₁-X₀)²]· (X-X₀)²
Tenemos los puntos P₁(0,3) y P₂(60,15). Sustituimos:
Y - 3 = [(15-3)/(60-0)²]·(X-0)²
Y - 3 = 1/300 · X²
Y = 1/300·X² + 3
Ahora para x = 30, encontramos el valor de y, tenemos:
Y = 1/300 · (30)² + 3
Y = 6 m
En barra de soporte a 30 metros del centro debe tener una longitud de 6m.
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