el area total de un cono circular recto es 24Picm2, si la generatriz excede en dos unidades al radio de su base, determina su volumen
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Respuesta:
el volumen es 12π cm³
Explicación paso a paso:
la generatriz excede en dos unidades al radio de su base
g - r = 2
g = r + 2
area total del cono circular
A = area de la base + area lateral
A = π.r² + π.r.g
reemplazamos datos
24π cm² = π.r² + π.r.(r+2)
24π cm² = π.r² + π.r² + 2πr
24π cm² = 2π.r² + 2πr
12 cm² = r² + r
12 cm² = r(r + 1)
3 cm.4 cm = r(r + 1)
r = 3 cm
reemplazamos en g = r + 2
g = 3 + 2
g = 5 cm
--------------
hallamos el volumen del cono
V =1/3 π.r².h
V= 1/3 π.(3 cm)².(4 cm)
V = 1/3 π.(9 cm²).(4 cm)
V = 12π cm³
obs:
hallamos la altura (h)
g² = r² + h²
(5 cm)² = (3 cm)² + h²
25 cm² = 9 cm² + h²
16 cm² = h²
√16 cm² = h
h = 4 cm
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falta la radio se olvido
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