Question

El área total de un cilindro recto de revolución es 18pcm2. Luego, el volumen en centímetros cúbicos de la esfera inscrita en dicho cilindro es:

Answer 1

El volumen de la esfera en centímetros cúbicos es de 3.94 cm³.

Area del cilindro = 2πr(h+r) = 18 cm²

h: altura

r: radio

Volumen de una esfera

Volumen = 4π/3 *r³

El radio del cilindro es igual al radio de la esfera porque la esfera esta inscrita en el cilindro.

y la altura del cilindro es dos veces el radio, es decir

h = 2r

Sustituir h en el area del cilindro

2πr(2r+r) = 18 cm²

4πr² + 2πr² = 18cm²

6πr² = 18 cm ²

Despejar r

r = √(18/6π)

r = 0.98 cm

Sustituir r en el volumen de la esfera

Volumen = 4π/3 *0.98³

Volumen = 3,94 cm³