Question

el área de un triángulo equilátero, en términos de lado​

Answer 1

Respuesta:

(√3)m²/4

Explicación paso a paso:

sea m el lado de dicho triángulo,

Al trazar la altura con respecto a la base, notaremos que dicha base de divide en m/2 y se obtiene un ∆ rectángulo; entonces hallamos su altura con ayuda de Pitágoras:

${h}^{2} = {m}^{2} - {( \frac{m}{2} )}^{2} \\ \\ h = \sqrt{ {m}^{2} - \frac{{m}^{2} }{4} } \\ \\ h = \sqrt{ \frac{{3m}^{2} }{4} } \\ \\ h = \frac{ \sqrt{ {3m}^{2} } }{ \sqrt{4} } \\ \\ h = \frac{m \sqrt{3} }{2}$

Ahora sí podemos hallar el área con los datos completos.

Área = base × altura × ½

a = m × m√3/2 × ½

$a = m \times \frac{m \sqrt{3} }{2} \times \frac{1}{2} \\ \\ = \frac{(\sqrt{3}) {m }^{2} }{4}$