El área de un trapecio es de 84 cm2 . La base mayor es el doble de la menor y la altura excede en 1 cm a la base menor. Determina la medida de cada una de ellas
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Formula del area del trapecio es=(Base mayor+base menor) por altura / 2
sustituyo 84 = (B+ b).h / 2 multiplico 84x 2 = (B+b).h
entonces la base mayor es doble de la menor B = 2b
altura excede en 1 a la base menor h = b + 1
ahora en la ecuación donde tenemos bases y altura sustituimos todas las letras por las bases menores
168 = (2b+ b).(b+1)
sumo 2b + b 168 = 3b(b+1) distributiva 168 = 3b² + 3b
ecuación de segundo grado paso todo al mismo lado
3b² + 3b - 168 = 0
resuelvo dividiendo entre 3 todo b² + b - 56 = 0
tanteo factorizo dos numeros uqe multiplicados 56 = 7 y 8
restados 1 8 - 7
b² + b - 56 = (b+8).(b-7) resultados b = -8 y b= 7cm
tomamos 7
ahora hallamos altura h = 7 + 1 = 8 cm y B = 2.7 = 14cm
sustituyo 84 = (B+ b).h / 2 multiplico 84x 2 = (B+b).h
entonces la base mayor es doble de la menor B = 2b
altura excede en 1 a la base menor h = b + 1
ahora en la ecuación donde tenemos bases y altura sustituimos todas las letras por las bases menores
168 = (2b+ b).(b+1)
sumo 2b + b 168 = 3b(b+1) distributiva 168 = 3b² + 3b
ecuación de segundo grado paso todo al mismo lado
3b² + 3b - 168 = 0
resuelvo dividiendo entre 3 todo b² + b - 56 = 0
tanteo factorizo dos numeros uqe multiplicados 56 = 7 y 8
restados 1 8 - 7
b² + b - 56 = (b+8).(b-7) resultados b = -8 y b= 7cm
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ahora hallamos altura h = 7 + 1 = 8 cm y B = 2.7 = 14cm
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