El área de un terreno rectangular es de 153m2. Si el largo excede en 8m a su ancho. ¿Cuáles son sus dimensiones y el perímetro del terreno?
Respuestas a la pregunta
ECUACIONES
El área del rectángulo se halla multiplicando el largo por el ancho.
Primero, planteamos las expresiones de acuerdo a lo mencionado por el ejercicio:
- Ancho = x
- Largo = x + 8
Hallamos el área, multiplicando estas expresiones e igualamos a 153:
x(x + 8) = 153
Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:
x² + 8x = 153
Igualamos a 0. Para ello, pasamos 153 al primer miembro como -153:
x² + 8x − 153 = 0
Factorizamos. Hallamos dos números que multiplicados den -153, y sumados o restados den 8, y agrupamos:
(x − 9)(x + 17) = 0
Igualamos cada grupo a 0:
x − 9 = 0 x + 17 = 0
x = 9 x = -17
Entonces, "x" puede tener 2 valores: 9 y -17. Pero debemos considerar el valor positivo: 9.
Ahora que conocemos el valor de "x", hallamos las medidas del largo y ancho:
- Ancho = x = 9 cm
- Largo = x + 8 = 9 + 8 = 17 cm
También pide hallar el perímetro:
P = 9 cm + 17 cm + 9 cm + 17 cm
P = 52 cm