Question

El área de un rectángulo mide 78m² y su base mide 5m más que su altura. Calcular ¿Cuánto mide la base y la altura del rectángulo? ​

Answer 1

me equivoqué ---------------------------

Answer 2

TENEMOS QUE =

$a = \frac{b \times h}{2}$

$base = x + 5 \\ altura = x$

SUSTITUIMOS Y TENEMOS QUE =

$78 {m}^{2} = \frac{x (x + 5)}{2} \\ (78 {m}^{2} )(2) = {x}^{2} + 5x \\ 156 {m}^{2} = {x}^{2} + 5x \\ {x}^{2} + 5x - 156 {m}^{2} = 0$

AHORA TENEMOS QUE LA ECUACION OBTWNIDA ES DE LA FORMA =

${x}^{2} + bx + c = 0$

POR FORMULA GENERAL TENEMOS QUE =

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt[2]{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

DE AQUI =

$a = 1 \\ b = 5 \\ c = - 156$

DE AQUI PARTIMOS PARA =

$x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - } \sqrt[2]{ {(5)}^{2} - 4(1)( - 156) } }{2(1)} \\ x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - } \sqrt[2]{25 + 624} }{2} \\ x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - } \sqrt[2]{649} }{2} \\ x = \frac{ - 5 \frac{ + }{ - }25.68 }{2}$

SOLO TOMAMOS LA SOLUCION POSTIVA PORQUE LOS LADOS DE UNA FIGURA GEOMETRICA SOLO SE TOMAN POR LOS POSITIVOS, ASI QUE =

$x = \frac{ - 5 + 25.68}{2} \\ x = \frac{20.68}{2} \\ x = 10.34$

$base = x + 5m = 10.34m + 5m = 15.34m \\ altura = x = 10.34$

AHORA =

$a = \frac{b \times h}{2} \\ 78 {m}^{2} = \frac{15.34m \times 10.34m}{2} \\ 78 {m}^{2} = \frac{158.6156 {m}^{2} }{2} \\ 78 {m}^{2} = 79.3078 {m}^{2}$

Saludosssssss!!!!!!!!!......