El prisma pentagonal que se muestra tiene un volumen de 4950.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada sobre el prisma pentagonal cuyas dimensiones de altura y apotema se muestran en la figura adjunta así como se indica que su volumen es de 4950 centímetros cúbicos, tenemos que la longitud de los lados del pentágono de la base es 12 centímetros.
¿Cómo podemos determinar la longitud de los lados del pentágono de la base de un prisma pentagonal conocida la altura del prisma, la apotema y el volumen?
Para determinar la longitud de los lados del pentágono de la base de un prisma pentagonal conocida la altura del prisma, la apotema y el volumen nos apoyamos en la fórmula del volumen del prisma pentagonal y del área de un pentágono regular, que indican lo siguiente:
- Volumen = ( Área de la Base )*Altura
- Área de la Base = ( 5/2 )*Lado*Apotema
Entonces, sustituyendo los datos y resolviendo las ecuaciones tenemos:
Volumen = [ ( 5/2 )*Lado*Apotema ) ]*Altura
4950 = [ ( 5/2 )*Lado*8.25 ) ]*20
( 4950/20 ) = ( 5/2 )*Lado*8.25 )
247.5 = 20.625*Lado
Lado = ( 247.5/20.625 )
Lado = 12 cm
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