Question

El área de un cuadrado se calcula multiplicando la longitud de dos de sus lados. Un cuadrado que tenga 5cm de lado tendrá un área de 25cm2, porque 5 · 5 son 25. Su perímetro será 20cm, para que el perímetro se calcula sumando todos sus lados y 5 + 5 + 5 + 5 son 20. Sumar el área y el perímetro no tiene ningún sentido, porque una cosa son cm2 (área) y el otro son cm (perímetro). No tiene ningún sentido sumar una superficie con una longitud. De todas formas si lo hiciéramos para un cuadrado de 5 cm de lado daría 45.

Hacer lo mismo por un cuadrado de 6cm de lado daría 60 ya que su área es 36cm2 (6 · 6 son 36) y su perímetro es 24cm (6 + 6 + 6 + 6 da 24).

Problema: ¿Cuánto debe medir el lado de un cuadrado porque su área más su perímetro haga 50?

El resultado es decimal. Se puede encontrar la respuesta yendo probando con una calculadora, pero hay que utilizar las ecuaciones de segundo grado.

Answer 1

Respuesta:

El lado del cuadrado es 5.35 cm

Explicación paso a paso:

x = lado del cuadrado

A = área del cuadrado

p = perímetro del cuadrado

A + p = 50

Utilizar:  A = x²,  p = 4x

x² + 4x = 50

x² + 4x - 50 = 0

Utilizar:  

ax² + bx + c = 0

x₁ = (- b + √(b² - 4ac)) / (2a)

x₂ = (- b - √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1,  b = 4,  c = - 50

x₁ = (- 4 + √(4² - 4(1)(- 50))) / (2(1))

x₁ = (- 4 + √(16 + 200)) / 2

x₁ = (- 4 + √216) / 2

x₁ = (- 4 + 14.6969) / 2

x₁ = 10.6969 / 2

x₁ = 5.34845

x₁ = 5.35,  si

x₂ = (- 4 - √(4² - 4(1)(- 50))) / (2(1))

x₂ = (- 4 - √(16 + 200)) / 2

x₂ = (- 4 - √216) / 2

x₂ = (- 4 - 14.6969) / 2

x₂ = - 18.6969 / 2

x₂ = - 9.34845

x₂ = - 9.35,  no

Answer 2

Respuesta:

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Explicación paso a paso: