Matemáticas, pregunta formulada por dayannahoyos10, hace 1 día

El angulo <EBD mide 123º. La medida del ángulo <ABE es la mitad de la medida del ángulo <CBD ¿Cuanto mide el angulo <EBC?​

Adjuntos:

dayannahoyos10: no tienes alguna respuesta de como sacar ese 161?

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
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Respuesta:

la respuesta correcta corresponde a la opción C) 161º

Explicación paso a paso:ABE + DBC = 57\º

el angulo ABC es un angulo Llano por lo que su medida es 180º.

El angulo ABC se forma por la suma de los ángulos que lo conforman:

ABE + EBD+DBC = 180 \º

ahora, como se conocen los siguientes datos, los reemplazamos:

EBD = 123º

reemplazamos quedando:

ABE +123 \º +DBC = 180 \º

despejando nos queda:

ABE +DBC = 180 \º - 123\º

ABE +DBC = 57\º

como ABE es la mitad de DBC, podemos escribirlo como

\dfrac{DBC}{2} = ABE

lo que es igual a:

2ABE = DBC

reemplazamos este valor quedando:

ABE +DBC =57\º

ABE +"ABE =57\º

sumamos los ángulos:

3ABE=57\º

despejamos ABE:

ABE=\dfrac{57 \º }{3}

\boxed{ABE=19\º}

como el angulo DBC es:

DBC=2ABE

DBC= 2*19\º

\boxed{DBC=38\º}

ahora calcularemos el angulo EBC:

como EBC = EBD+DBC, reemplazamos:

EBC = 123\º+38\º

\boxed{EBD=161\º}

por lo tanto, la respuesta correcta corresponde a la opción C) 161º


dayannahoyos10: Gracias ♡
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