El ángulo de elevación con que se mira la veleta de una torre es de 45.25°, cuando el observador se coloca a 72 metros de la torre. Si el observador se encuentra a 1.10 metros sobre el suelo. ¿ A qué altura se encuentra la veleta?
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Un observador que se encuentra a 1,10 metros de altura, mira a la veleta de una torre, la parte mas alta de la misma, con un angulo de elevación de 45,25°, la distancia entre el observador y la Torre es de 72 metros.
X = 72 m
h1 = 1,10
Con la función trigonométrica de tangente del angulo, obtendremos la altura h2 de la torre:
tan 45,25° = h2/X
h2 = 1,0087*72 m
h2 = 72,63 metros
La altura de la torre:
hT = h1 +h2
hT = 1,10 m +72,63 m
hT = 73,73 m
Respuesta:
Explicación paso a paso:
TRIGONOMETRIA
22. El ángulo de elevación con que se mira la veleta de una torre es de 45.25°, cuando el observador se coloca a 72 metros de la torre. Si el observador se encuentra a 1.10 metros sobre el suelo. ¿A qué altura se encuentra la veleta?
*Como datos tenemos
El ángulo θ: 45.25°
Cateto Adyacente (CA)= 72
Cateto opuesto (CO)= x
Hipotenusa (H)= y
Distancia entre la torre y el observador 72 metros
Formula trigonométrica a usar es: tang = (cateto adyacente / cateto opuesto)
*para determinar la altura de la veleta (cateto opuesto) se determina según los datos anteriores
Tang45.25º = 72 metros /X
X.tang45.25= 72 metros
X = (72/tan45.25)
X= CO =71.37 altura de la torre
La altura de la torre es de 71.37 metros
71.37 metros + 1.10 metros = 72.47 metros
RTA: la altura de la veleta desde el Angulo donde está el observador corresponde 72.47 metros