El ancho de una habitacion es dos tercios de su largo. Si el ancho tuviera 3 metros más y el largo tres metros menos la habitacion seria cuadrada. Hallar sus dimensiones.
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22
¡Hola!
ancho de la habitación = x
Largo de la habitación = y
Formamos la s ecuaciones con los datos que nos dan:
x= 2/3y
(x+3)-(y-3)=0
Como es cuadrada el largo menos el ancho nos daría cero.
Reemplazamos la primera en la segunda
(2/3Y+3)-(y-3)=0 quitamos los paréntesis y resolvemos
2/3y+3-y+3=0
-1/3y+6=0
-1/3y= -6
y= 6/(-1/3)
y= 18
Ahora reemplazamos y en la primera ecuación.
x= 2/3y
x= 2/3(18)
x= 12 ← Solución
ancho de la habitación = x
Largo de la habitación = y
Formamos la s ecuaciones con los datos que nos dan:
x= 2/3y
(x+3)-(y-3)=0
Como es cuadrada el largo menos el ancho nos daría cero.
Reemplazamos la primera en la segunda
(2/3Y+3)-(y-3)=0 quitamos los paréntesis y resolvemos
2/3y+3-y+3=0
-1/3y+6=0
-1/3y= -6
y= 6/(-1/3)
y= 18
Ahora reemplazamos y en la primera ecuación.
x= 2/3y
x= 2/3(18)
x= 12 ← Solución
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9
Respuesta:
2(x-3)+(2x/3+3) = 4x ; 2x-6+4x/3+6=4x ; 6x+18+4x+18=12x ; 6x+4x-12x=-18-18; 10x-12x = -36 ; -2x = -36 x=36/2 = 18
Explicación paso a paso:
como tenemos 2 anchos y 2 largos lo multiplicamos por 2 a ambos. El ancho de la habitación es 2x/3+3 y el largo x-3 y lo que sume dará el perímetro de la longitud osea se 4x. el resultado de x es el largo de la habitación con lo cual tendremos que calcular 2/3 de 18 que es 12.
Largo: 18 metros
Ancho: 12 metros
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