Question

el ancho de un rectángulo mide [4; 9] cm y el largo, [7; 12] cm.
calcula el perímetro mínimo y el área máxima que puede tener el rectángulo.

Answer 1

Hola,
Para hallar el valor mínimo del perímetro necesitamos los valores mínimos y para hallar el área máximo las dimensiones máximas.
1) 2P = 4 + 7 + 4 + 7 = 22cm

2) A = 9x12 = 108cm²

Espero haberte ayudado  :)

Answer 2

Ancho ∈ [ 4;9] cm

Largo ∈ [7,12cm]


i) ¿cual es el minimo perimetro que puede tener el rectangulo?

OJO: Perimetro = 2( Largo + Ancho)

Obviamente, dado que son directamente proporcionales, si deseamos obtener el minimo resultado del perimetro del rectangulo, debemos seleccionar las minimas medidas que puede tomar tanto en ancho como el largo.

Por lo tanto: Largo = 7 ; Ancho = 4

=> Perimetro = 2 ( 7 + 4)

=> Perimetro = 22 cm


ii) el área máxima que puede tener el rectángulo.

OJO: Area = Largo. Ancho

Dado que el area es directamente proporcional a los valores que tome las longitudes del rectangulo, diremos que para obtener la máxima area posible, los valores tanto para el largo , como para el ancho, deben ser los maximos que puedan tomar,

Por lo tanto: Largo = 12cm ; ancho = 9cm

=> Area = (12cm)(9cm)
=> Area = 108 cm²

Eso es tod ;)