: El alquiler de una moto cuesta $3 de entrada, más $0.8 por cada hora. El tiempo máximo
de alquiler es de 12 horas. Teniendo en cuenta que el costo del alquiler es función del tiempo,
determine la ecuación que describe la situación. ¿Cuánto se debe pagar si se alquila la moto durante 2
horas y 30 minutos? ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Cuál es la imagen?
Respuestas a la pregunta
A) El pago por un alquiler de 2 horas 30 minutos es de xx.
B) El dominio de la función es [0, 12] horas.
C) La imagen del dominio es [3, 12.6] $.
Explicación.
A) Para resolver este problema hay que crear una ecuación que permita calcular el costo total, como la que se muestra a continuación:
C = Cv*t + Cf
Los datos son los siguientes:
Cv = $ 0.8
Cf = $ 3
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la ecuación es la siguiente:
C = 0.8t + 3
Finalmente para t = 2.5 h se tiene que:
C = (0.8*2.5) + 3
C = $ 5
B) El dominio de dicha función se calcula como el intervalo de horas en las que es posible alquilar la moto, que varía entre cero y doce, por lo tanto:
Dom = [0, 12] h
C) La imagen del dominio se calcula sustituyendo los extremos del intervalo del dominio en la ecuación:
Para t = 0 h se tiene que:
C = 0.8*0 + 3
C = $ 3
Para t = 12 h se tiene que:
C = 0.8*12 + 3
C = $ 12.6
La imagen del dominio es [3, 12.6] $.