El alcance máximo x, de una bala de cañón al ser disparada se puede determinar por la expresión x = 2vo²senФcosФ/g, donde vo es la velocidad inicial con la cual es disparada la bala y Ф es el ángulo que se forma con la horizontal (p.35) 254. Demuestra que la expresión x = 2vo²tanФ/gsec²Ф es equivalente a x = 2vo²senФcosФ/g 255. Si la velocidad inicial con que sale la bala es de 40 m/s y el ángulo que se forma mide 30º, ¿cuál es el alcance máximo?
Respuestas a la pregunta
254. La demostración de que la expresión x = 2vo²tanФ/gsec²Ф es equivalente a x = 2vo²senФcosФ/g es:
x = 2vo²tanФ/gsec²Ф
x = 2*vo²* senФ/cosФ/g*1/cos²Ф
x = 2*vo²*senФ*cos²Ф/g*cosФ
x = 2vo²*senФ*cosФ/g
255. El valor del alcance máximo es : x = 141.39 m.
254. La demostración de que la expresión x = 2vo²tanФ/gsec²Ф es equivalente a x = 2vo²senФcosФ/g se realiza mediante la sustitución de las funciones trigonométricas tangФ = senФ/cosФ y secФ= 1 /cosФ de la siguiente manera :
x = 2vo²tanФ/gsec²Ф
x = 2*vo²* senФ/cosФ/g*1/cos²Ф
x = 2*vo²*senФ*cos²Ф/g*cosФ
x = 2vo²*senФ*cosФ/g
255.
vo = 40 m/seg
Ф = 30º
x =?
x= 2vo²*senФ*cosФ/g
x = 2* ( 40m/seg )²*sen 30º*cos 30º /9.8 m/seg2
x = 141.39 m