Question

Sistema de numeración

Answer 1

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como:

{\displaystyle {\mathcal {N}}=(S,{\mathcal {R}})}

donde:

{\displaystyle {\mathcal {N}}} es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).{\displaystyle S\,} es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.{\displaystyle {\mathcal {R}}} son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

Estas reglas son diferentes, para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.

Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.