El aguilón AB esta soportado por el cable BC y una bisagra colocada en
A. Si el aguilón ejerce sobre el punto B una fuerza dirigida a lo largo de sí mismo y la
tensión en la cuerda BD es de 310 N, determine a) el valor de
para el que la tensión
en el cable es mínima, b) el valor correspondiente de la tensión.
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Contestado por
11
La fuerza mínima para el aguilón la tenemos con y esta es de 358N.
Explicación:
Empezamos planteando el diagrama de cuerpo libre donde T2 es la fuerza del cable que sostiene al aguilón y T1 la fuerza que ejerce el operario. Como el aguilón ejerce una fuerza sobre sí mismo, la dirección de esta es 30° respecto de la horizontal.
a) Las componentes de la fuerza A son entonces:
A su vez para representarla en función del ángulo queda:
En la segunda ecuación despejo A y la sustituyo en la primera:
Y despejamos T2 que es la fuerza que queremos minimizar:
Ahora para hallar la fuerza mínima debemos derivar e igualar a 0:
b) Si es podemos construir la suma vectorial T1+T2=A y aplicar el teorema del seno para hallar T2:
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