El agua sale de cierta manguera de bomberos de 6. cm de diámetro a razón de 15 L/s. La manguera termina en un estrechamiento de 2.0 cm de diámetro. a) ¿A qué velocidad sale el agua de la manguera? b) ¿Qué velocidad tiene dentro de ella?
Respuestas a la pregunta
a) La velocidad sale el agua de la manguera es : V1 = 0.5319 m/seg .
b) La velocidad que tiene dentro de ella es : V2 = 4.78 m/seg .
La velocidad sale el agua de la manguera y la velocidad que tiene dentro de ella se calcula mediante la aplicación de la ecuación de la continuidad Q1 = Q2 y Q = V*A , como se muestra :
d1 = 6 cm = 0.06 m A1 =π* d1²/4 = π* ( 0.06m)²/4 = 0.00282 m²
Q1 = Q2 = 15 L/seg * 1m³/ 1000 L = 0.015 m³/seg
d2 = 2 cm = 0.02 m
a) V1 =?
b) V2=?
Q1 = Q2
V1*A1 = V2*A2
V1* π*d1²/4 = V2* π*d2²/4
V1*d1² = V2*d2²
a) Q1 = V1*A1 se despeja : V1 = Q1/A1 = 0.015m³/seg / 0.00282 m²
V1 = 0.5319 m/seg .
b) V1*d1² = V2*d2² se despeja V2 :
V2 = V1*d1²/d2²
V2 = 0.5319 m/seg * ( 0.06m)²/(0.02m)²
V2 = 4.78 m/seg