Question

Adela se ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 12%. Su amiga Marta ha adquirido otro abrigo cuyo precio inicial era 20€mas caro que el de Adela, sin embargo, como tenía una rebaja del 18%, solo ha tenido que pagar 12'8€ más que su amiga. ¿Cuál era el precio de cada abrigo?

Answer 1

Tarea:

Adela se ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 12%. Su amiga Marta ha adquirido otro abrigo cuyo precio inicial era 20 € más caro que el de Adela, sin embargo, como tenía una rebaja del 18%, solo ha tenido que pagar 12,8 € más que su amiga. ¿Cuál era el precio de cada abrigo?

Respuesta:

Abrigo de Adela costó 60 €

Abrigo de Marta costó 80 €

Explicación paso a paso:

Lo primero que hago es representar los precios.

• Precio inicial abrigo Adela:  x
• Precio inicial abrigo Marta: x+20  (20 € más caro)

Precio abrigo Adela rebajado un 12%. Se deduce que si le rebajan un 12% del precio inicial (que era el 100%), el nuevo precio se queda en un  100-12=88% que operando el porcentaje es:  88x/100 = 0,88x

Precio abrigo Marta rebajado un 18%, razonando como antes, el precio final se queda en un 100-18 = 82% y operando el porcentaje: 82(x+20)/100 = 0,82(x+20) = 0,82x + 16,4

Ahora se plantea una ecuación para igualar los dos precios teniendo en cuenta que al precio del abrigo de Marta habrá que restarle los 12,8 € que finalmente ha pagado más que Adela. Esto es:

0,88x = 0,82x + 16,4 - 12,8

0,06x = 3,6

x = 3,6 ÷ 0,06 = 60 € le costó el abrigo a Adela

Sumo 20 euros que costó más el de Marta y esta pagó  60+20 = 80 €

Saludos.