El 50% de los clientes de un hotel son de España, un 35% son del resto de Europa y
un 15% son de fuera de Europa. Se sabe que los clientes de España, un 20% tienen
más de 65 años de los clientes del resto de Europa un 40% tienen más de 65 anos y
de los clientes de fuera de Europa un 70% tienen más de 65 años.
a) Si elegimos un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de España y
tenga más de 65 años?
b) Si elegimos un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga más de 65
años?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente sea de fuera de Europa sabiendo que
tiene más de 65 años?
Respuestas a la pregunta
a) Tenemos que un 50% (1/2 en expresión fraccionaria) son españoles, y que a su vez en ese 50%, un 20% (1/5) son mayores de 65 años. Por lo tanto:
Siendo 1/10, o dicho de otro modo un 10% la probabilidad de que sea un español mayor de 65 años.
b) Del mismo modo que acabamos de sacar la probabilidad con los españoles, debemos hacerlo con el resto de los lugares, y luego sumarlos, a fin de obtener la probabilidad de que la persona elegida sea mayor a 65 años.
España: 10%
Resto de Europa: 35% * 40% = = 14%
Fuera de Europa: 15% * 70% = = 10,5%
Probabilidad total = 10% + 14% + 10,5% = 34,5%
c) La siguiente sección nos pide que, eligiendo a uno de entre todas las personas mayores de 65 años, cuál será la probabilidad de que este sea fuera de Europa.
Como analizamos anteriormente, el 34,5% de las personas son mayores de 65 años. Lo que vamos a hacer ahora, es considerar ese 34,5% como el 100% (ya que solo nos importa la parte de adultos mayores). Luego,
34,5% (69/200) = 100% (100/100)
10,5% (21/200) = x
Se nos presenta una regla de tres simple donde, sabiendo que el 34,5% de personas corresponden al 100% de la población adulta mayor, ¿cuánto será el nuevo porcentaje para las personas que sean fuera de Europa?
Siendo 7/23, o mejor dicho el 30,4% los mayores de edad que son de fuera de Europa.
Espero haberte ayudado, saludos!