Question

El 1er término de una progresión geométrica es , y el 8º es .Hallar la
razón, y la suma de los 8 primeros términos.

Answer 1

Respuesta:

El 1er término de una progresión geométrica es 3, y el 8º es 384.

Hallar la razón, y la suma y el producto de los 8 primeros términos.

 a_{1}=3              a_{8}= 384;

Calculando la razón

{a_n}{a_{n-1}}

384=3r^{8-1}

r^{7}=128

r^{7}=2^{7}

r=2

Suma de n- términos:

S_n = {(a_n r) - a_1 }{r-1}=

S_8=\{(384 \ 2)-3}{2-1} = 765

Producto de n-términos:

P_n= (a_1 a_n)^n}

P_{8}=( 3 * 384 )^{8}}=1 761 205 026 816