ejercicios de gaus 2x2 ejercicios
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esta
Explicación paso a paso:Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de determinantes Gauss Jordan
4 − 2 = 9
3 − 4 = 23
Para resolver los sistemas de ecuaciones por este método, debemos ordenar las ecuaciones de forma que
estén primero los términos con “x”, después los términos con “y” y al otro lado del signo = los términos
independientes (no tienen “x”, ni “y”), de forma que las “x”, las “y” y los términos independientes
queden alineados en la misma columna.
Primero tenemos que crear el determinante del sistema, que se forma con los coeficientes de “x” y de “y”.
El valor de cada determinante se calcula multiplicando en cruz el 1º número por el º y le restamos el
producto del 2º por el 3º
Δ=
4 −2
3 −4
= 4 ∗ −4 − 3 ∗ −2 = −16 − −6 = −16 + 6 = −10
Ahora creamos le determinante de “x”, lo hacemos igual que el determinante principal, pero en el sitio
donde tenemos los coeficientes de “x” ponemos los términos independientes.
Δ=
9 −2
23 −4
= 9 ∗ −4 − 23 ∗ −2 = −36 − −46 = −36 + 46 = 10
Ahora creamos le determinante de “y”, lo hacemos igual que el determinante principal, pero en el sitio
donde tenemos los coeficientes de “y” ponemos los términos independientes.
Δ=
4 9
3 23
= 4 ∗ 23 − 3 ∗ 9 = 92 − 27 = 65
Ahora el valor de x y de y se calcula de la siguiente manera:
= Δ
Δ ; = Δ
Δ
= Δ
Δ =
= −1
= Δ!
Δ = "#
= −6,5
Solución: x = -1, y = -6,5
5 − 2 = 7
3 + 4 = −1
Δ=
5 −2
3 4
= 5 ∗ 4 − 3 ∗ −2 = 20 − −6 = 20 + 6 = 26
Ahora creamos le determinante de “x”, lo hacemos igual que el determinante principal, pero en el sitio
donde tenemos los coeficientes de “x” ponemos los términos independientes.
Δ=
7 −2
−1 4
= 7 ∗ 4 − −1 ∗ −2 = 28 − 2 = 26
Ahora creamos le determinante de “y”, lo hacemos igual que el determinante principal, pero en el sitio
donde tenemos los coeficientes de “y” ponemos los términos independientes.
Δ=
5 7
3 −1
= 5 ∗ −1 − 3 ∗ 7 = −5 − 21 = −26
Ahora el valor de x y de y se calcula de la siguiente manera:
= Δ
Δ ; = Δ
Δ
= Δ
Δ = &"
&" = 1
= Δ!
Δ = &"
&" = −1
Solución: x =1, y = -1