Ejercicio de tiro vertical fisica fundamental. Una flecha es disparada en dirección vertical hacia arriba con una velocidad de 40 metros sobre segundos 3 segundos después se dispara otra flecha también hacia arriba con una velocidad de 60 metros sobre segundo al cabo de cuánto tiempo y en qué posición se encontrarán las dos flechas
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Veamos. La posición de la primera es:
Y1 = 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es:
Y2 = 40 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades
40 t - 4,9 t² = 60 (t - 3) - 4,9 (t - 3)²; quitamos paréntesis y simplificamos:
40 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 89,4 t - 224,1; reordenamos términos.
224,1 = (89,4 - 40) t; de modo que t = 224,1 / 49,4 = 4,54 s
Se encontrarán en Y1 = 40 . 4,54 - 4,9 . 4,54² = 80,6 m de altura
Verificamos: Y2 = 60 (4,54 - 3) - 4,90 (4,54 - 3)² = 80,7 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
Y1 = 40 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición de la segunda es:
Y2 = 40 m/s (t - 3 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 3 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades
40 t - 4,9 t² = 60 (t - 3) - 4,9 (t - 3)²; quitamos paréntesis y simplificamos:
40 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 89,4 t - 224,1; reordenamos términos.
224,1 = (89,4 - 40) t; de modo que t = 224,1 / 49,4 = 4,54 s
Se encontrarán en Y1 = 40 . 4,54 - 4,9 . 4,54² = 80,6 m de altura
Verificamos: Y2 = 60 (4,54 - 3) - 4,90 (4,54 - 3)² = 80,7 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
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