Question

EJERCICIO 6: Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.

Answer 1

Respuesta: 263 es el número buscado.

Explicación:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos a, b y c, a los tres dígitos del número buscado.

Sabemos que a+b+c = 11 } Ecuación 1

Sabemos que a + c = 5 } Ecuación 2

Sabemos que b = 2c } Ecuación 3

Tenemos tres incógnitas y tenemos tres ecuaciones, podemos resolverlas,

vamos a emplear el método de sustitución:

Despejamos el valor de a de la ecuación 2

a = 5 - c

Ahora sustituimos en la ecuación 1, el valor de a y el valor de b de la ecuación 3

(5 - c) + 2c +c = 11

5 - c +2c +c = 11

2c = 11 - 5 = 6

c = 6/2 = 3 ya tenemos el valor de la tercera cifra.

Ahora sustituyendo el valor de c en la ecuación 3

b = 2c = 2*3 = 6 ya tenemos el valor de la segunda cifra

Ahora sustituyendo el valor de c en la ecuación 2

a + c = 5

a + 3 = 5

a = 5 - 3 = 2 ya sabemos el valor de la primera cifra.

Respuesta 263 es el número buscado.

Verificación

La suma de sus cifras = 11

2+6+3 = 11 cumple la primera condición.√

La primera cifra y la tercera suman 5

2+3 = 5 cumple la segunda condición.√

La segunda cifra es doble que la tercera

6 = 3*2 cumple la tercera condición.√

Queda verificada esta solución.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$