Ejercicio 4.- Sea el plano π ≡ 2x + y − z + 8 = 0.
b) [1 punto] Calcula la recta r, sim ́etrica de la recta r ≡x − 2/ −2 = y + 1/3 =z − 5/1
respecto del plano π.
Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014-2015, Matematicas II
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Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014-2015, MATEMATICAS II.
b) Primero, obtengamos el punto donde la recta r corta con el plano π
La ecuación paramétrica de r es:
X=2-2t
Y=-1+3t
Z=5+t
Ahora 2.(2-2t)+(-1+3t)-(5+t)+8=0 ⇒ t=3
Por lo tanto el punto es A(-4,8,8)
r’ debe pasar por los puntos A y P’ entonces AP’(2,-11,-1) ⇒ vector
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