Question

"Ejercicio 3.- Considera las matrices
A =


−1 1 1
0 1 0
−2 1 1

 y B =


−3 3 2
−8 7 4
8 −6 −3

 .
b) [0’75 puntos] Calcula B2
y B2016
.


Prueba de Selectividad Andalucia, Convocatoria Junio 2015-2016, Matematicas II"

Answer 1

b)      Calcula B^2 y B^2016.

 

B^2 = B * B

 

           (-3  3  2)    (-3  3  2)

B^2 = (-8  7  4) * (-8  7  4)

           ( 8 -6 -3)    ( 8 -6 -3)

 

           (1  0  0)

B^2 = (0  1  0)

           (0  0  1)

 

Como la matriz B elevada a un número par es la matriz identidad, es posible determinar que:

 

B^2016 = (B^2)^1008 = I

 

                  (1  0  0)

B^2016 = (0  1  0)

                  (0  0  1)

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 MATEMÁTICAS II.