Question

Ejercicio 3.- Considera la matriz A =

k 1 + k
1 − k 0

Determina, si existen, los valores de k en cada uno de los casos siguientes:

a) [0’75 puntos] rango(A) = 1.



Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II

Answer 1

a) Rango (A) = 1.

 

Se calcula el determinante de A.

 

|  k   1+k|

|1-k    0 |

 

Det(A) = 0 – (1+k)(1-k) = k^2 – 1

 

Det(A) = k^2 – 1 = 0

 

k = ±1

 

El rango de A será 1 si k = ±1.

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.