Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos. Dados el plano π ≡ 2x − y = 2, y la recta r ≡ { x = 1 , y − 2z = 2 , se pide:
b) (1 punto) Determinar el plano que contiene a r y es perpendicular a π.
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

b) Determinar el plano que contiene a r y es perpendicular a π.

 

Hay que determinar un punto que pertenezca a la recta ya que también pertenece al plano buscado.

 

X = 1, Y = 2 + 2α, Z = α

 

Los términos independientes representan los valores de un punto de la recta.

 

Q (1, 2, 0)

 

Ahora se aplica un producto mixto entre Q, N y U.

 

    ( x-1   y-2  z)

π2: ( 0       2   1) = (x-1)(1) – (y-2)(-2) + (z)(-4) = x + 2y – 4z – 5 = 0

     ( 2      -1  0)

 

π2: x + 2y – 4z – 5 = 0

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.