Question

Ejercicio 133 - 10 del Álgebra de Baldor sobre multiplicación de expresiones Mixtas

Answer 1

EJERCICIO 133 – 10 RESUELTO

 

Solución:  2a² - ax - 3x²

 

Pasos para obtener el resultado

El ejercicio consiste en la multiplicación de expresiones que tienen tanto parte entera como una parte fraccionaria. Estos son los pasos para hallar la solución:

 

Paso 1: realizar la suma y resta que aparecen en los paréntesis más internos, para que todo esté en forma fraccionaria. Esto se hace mediante producto cruzado : a/b – c/d =  (a.d – c.b) /b.d

 

Paso 2:  se descomponen en factores primos tanto los numeradores como los denominadores

 

Paso 3: se multiplican los términos fraccionarios resultantes, multiplicando numerador por numerador y denominador con denominador

 

Paso 4: Se simplifican los factores comunes entre el numerador y el denominador

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio  

12af61389ca89b6cec71290d1b7dc442.pdf

Answer 2

Respuesta:

Ejercicio 133 - 10 de Baldor

Resolver la siguiente expresión:

$\mathrm{\left(a+2x-\frac{14x^2}{2a+x}\right)\left(a-x+\frac{a^2+5x^2}{a+4x}\right)}$

Procedemos a resolver

$\mathrm{a+2x-\frac{14x^2}{2a+x}}$

$\mathrm{\frac{\left(a+2x\right)\left(2a+x\right)-14x^2}{2a+x}=\mathrm{\frac{2a^2+5ax+2x^2-14x^2}{2ax}}}$

$\mathrm{\frac{2a^2+5ax-12x^2}{2ax}=\frac{\left(a+4x\right)\left(2a-3x\right)}{2a+x}}$

Factorizamos 2a² + 5ax - 12x²

$\mathrm{\frac{\left(2a\right)^2+5x\left(2a\right)-24x^2}{2}=\left(4x+a\right)\left(2a-3x\right)}$

$\mathrm{a-x+\frac{a^2+5x^2}{a+4x}=\frac{\left(a-x\right)\left(a+4x\right)+a^2+5x^2}{a+4x}=\frac{a^2+3ax-4x^2+a^2+5x^2}{a+4x}}$

$\mathrm{\frac{x^2+2a^2+3ax}{a+4x}=\frac{\left(a+x\right)\left(2a+x\right)}{a+4x}}$

$\mathrm{\frac{\left(a+4x\right)\left(2a-3x\right)}{2a+x}\frac{\left(a+x\right)\left(2a+x\right)}{a+4x}=\left(2a-3x\right)\left(a+x\right)}$

$\mathrm{\left(2a-3x\right)\left(a+x\right)=2a^2+2ax-3xa-3x^2=2a^2-ax-3x^2}$

Solución: La respuesta de la expresión es 2a² - ax - 3x²

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