Question

Ejercicio 1.- Sea f : R → R la funci ́on definida por f(x) = x2 − |x|.


c) [1 punto] Calcula los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.

c)       Para obtener los extremos relativos la primera derivada debe ser igual a 0 y la segunda derivada distinta de 0.

F’(x) =

⇒ 2x + 1   si x<0   

⇒2x – 1    si x>0   

F''(x)= 2

los valores de x seran los extremos de los intervalos. entonces tenemos que los extremos relativos son: 

X = -1/2 ⇒ m(-1/2, -1/4)

X = 0 ⇒ pico (0,0)

X= 1/2  ⇒ m (1/2, -1/4)