Ejercicio 1.- Sea f : R → R la funci ́on definida por f(x) = |x2 − 4|.
b) [1 punto] Calcula la ecuaci ́on de la recta tangente y de la recta normal a la gr ́afica de f en el punto de
abscisa x = −1.
Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II
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1
b) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto x = -1.
La ecuación de la recta tangente es:
y – f(-1) = f’(-1) * (x + 1)
f(-1) = 4 – (-1)^2 = 3
f’(-1) = -2(-1) = 2
Sustituyendo los valores:
y – 3 = 2*(x + 1)
y = 2x + 5
La ecuación de la recta normal es:
y – f(-1) = -(x + 1)/f’(-1)
Sustituyendo los valores se tiene que:
y – 3 = -(x + 1)/2
x + 2y – 5 = 0
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.
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