Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos. Dada la función f(x) = 2 cos2 x, se pide:
a) (1 punto) Determinar los extremos absolutos de f(x) en [−π 2 , π 2 ] .
b) (1 punto) Determinar los puntos de inflexión de f(x) en [−π 2 , π 2 ] . c) (1 punto) Calcular ∫ π/2 0 f(x) dx. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 MATEMATICA II.
Ayuda por favor
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Te facilito la solución de la respuesta al ejercicio 1 de la prueba de selectividad Madrid convocatoria jun 2012 - 2013 de Matemática II:
Dada la función
a) Determinar los extremos absolutos de f(x) en []
Calculamos primero la derivada de f(x)
x = con k ∈ Z
Usando el intervalo [] encontramos tres soluciones:
* x =
* x =
* x = 0
Usamos ahora el criterio de la segunda derivada para hallar los puntos de inflexión:
< 0 en x = 0 existe un máximo absoluto
> 0 en x = hay un mínimo absoluto
> 0 en x = hay un mínimo absoluto
b) Determinar los puntos de inflexión f(x) en [] con x = (2k+1) k ∈ Z. Usando el intervalo [] encontramos tres soluciones:
* x =
* x =
Analizamos la tercera derivada
≠ 0 en x = hay un punto de inflexión
≠ 0 en x = hay un punto de inflexión
c) Calculamos la siguiente integral definida:
Evaluamos la integral:
Dada la función
a) Determinar los extremos absolutos de f(x) en []
Calculamos primero la derivada de f(x)
x = con k ∈ Z
Usando el intervalo [] encontramos tres soluciones:
* x =
* x =
* x = 0
Usamos ahora el criterio de la segunda derivada para hallar los puntos de inflexión:
< 0 en x = 0 existe un máximo absoluto
> 0 en x = hay un mínimo absoluto
> 0 en x = hay un mínimo absoluto
b) Determinar los puntos de inflexión f(x) en [] con x = (2k+1) k ∈ Z. Usando el intervalo [] encontramos tres soluciones:
* x =
* x =
Analizamos la tercera derivada
≠ 0 en x = hay un punto de inflexión
≠ 0 en x = hay un punto de inflexión
c) Calculamos la siguiente integral definida:
Evaluamos la integral:
Otras preguntas
Historia,
hace 6 meses
PAU-Selectividad,
hace 1 año
PAU-Selectividad,
hace 1 año
Historia,
hace 1 año