Ejemplos de relaciones entre razones trogonometricas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ocurre que las razones trigonométricas de un ángulo están tan relacionadas que si sabes una de ellas puedes calcular todas las demás. (Seguimos estudiando ángulos entre 0º y 90º).
Hemos visto que las razones de un ángulo no dependen del triángulo que consideremos para hallarlas.
En la siguiente escena, siempre es AC=1, por lo tanto, los catetos del triángulo representan el seno y el coseno.
La escena corrobora lo que nos asegura el teorema de Pitágoras:
Fórmula fundamental de la Trigonometría
También observamos en la escena que:
Estas dos relaciones nos permiten calcular todas las razones de un ángulo sabiendo solamente una. Por ejemplo si conocemos el seno de A, el coseno se obtiene despejando en la fórmula fundamental:
Y la tangente, sustituyendo ésta en la anterior fórmula de la tangente:
La cosecante, la secante y la cotangente se obtienen inmediatamente por ser las inversas.