Question

Ejemplos de permutaciones en la vida cotidiana

Answer 1

Respuesta:

Permutar es colocar elementos en distintas posiciones.

También,  se llama permutaciones de $m$ elementos en $n$ posiciones a las distintas formas en que pueden ordenarse los $m$ elementos ocupando únicamente las $n$ posiciones. Siempre y cuando $m\leq n$

Hay que tener en cuenta  lo siguiente:

•  Sí importa el orden, ya que el intercambio entre dos elementos distintos genera una nueva permutación

• No se repiten los elementos, ya que de repetirse o ser iguales entre si, al intercambiarlos no se genera una nueva permutación

Para obtener el total de maneras en que se pueden colocar $m$ elementos en $n$ posiciones se utiliza la siguiente fórmula:

$P\frac{m}{n} = \frac{m!}{(m-n)!}$

Si en dado caso, $m=n$ para calcular el total de permutaciones se utiliza la siguiente fórmula:

$\displaystyle P_{n}= n!$

Ejemplo:

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de ocho butacas?

Solución:

• Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las $8$ personas.

• Sí importa el orden.

• No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.

Se usan como procesos de mejora en los proyectos, ya que permiten la inclusión de diferentes formas al momento de combinar o permutar

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