. eduardo tiene 7 libros, ¿de cuántas maneras puede acomodar cinco de ellos en un estante?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n (otros autores le dan el nombre de permutaciones de m elementos tomados de n en n ).
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(5,3) = [3 factores decrecientes a partir de 5] = 5·4·3
Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos totalmente ordenados de cinco libros tomados de un conjunto de siete libros, el número de acomodaciones distintas es:
V(7,5) = 7·6·5·4·3 = 2520.
Respuesta:
21
Explicación:
Es un caso de combinación, se va a utilizar la siguiente formula:
C(n,r)=n!/(n-r)!*r!
C(7,5)=7!/(7-5)!*5!
C(7,5)=7*6*5!/2!*5!
C(7,5)=7*6/2
C(7,5)=21