Question

ecuaciones por metodo de sustitucion
A)2x+y=10
X-3y=5
B)5x-2y=4
3x+4y=18
C)-7+3y=13
2x+9y=20
D) 2x-3y=-8
-3X+y=5
Por favor ayudenme prometo dar muchos puntos por favor expliquenme como le puedo hacer

Answer 1

sea 2x+y = 10   la ecuación (1)

x - 3y = 5 la ecuación (2)    despejamos la incógnita x de esta ecuación

x= (5 + 3y)  (3)   y la sustituimos en la ecuación (1) quedando de esta manera

2(5 + 3y) + y = 10 despejamos la variable y así:

10 + 6y + y = 10

y + 6y  = 10 - 10

7y = 0 luego y= 0

sustituimos este valor en la ecuación (3) o cualquiera que prefieras y averiguamos el valor de x  

x=(5 + 3*0) ==> x = 5   comprobemos estos resultados obtenidos en la  ecuación  (1) y (2) nos da:

2*5 + 0 = 10  REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN (1)

5 - 3*0 = 5 REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN (2)

de la misma manera se hacen las otras las resolvere pero sin muchos pasos

5x-2y =4  (1)  ==> x=(4+2y)/5 (3)

3*(4+2y) / 5 + 4y = 18 ==> (12 + 6y)/5 + 4y = 18

12 + 6y +20y = 5*18 multiplicamos a lado y lado de la igualdad por 5

26y = 90 - 12

y=78/26 = 3       lu-1ego y = 3

averiguemos el valor de x en (3) asi:

x= (4+2*3)/5 = 2   luego x = 2

reemplacemos en 3x + 4y = 18 ==> 3*2 + 4*3 = 18

                                                   ==> 6    +   12  = 18

D) 2x - 3y = -8

-3x + y = 5     y= (5+3x)

2x - 3(5+3x) = -8

2x - 15 -9x = -8

-7x = -8 + 15

x= 7/ -7

x= -1      ==> y = 5 + 3(-1)

                   y = 2

comprobemos: 2(-1) - 3(2) = -8  es correcto

el punto c) aparece incompleto le falta la variable x  a la primera ecuación