Matemáticas, pregunta formulada por lool3, hace 1 año

ecuaciones no lineales, PORFAVOR NECESITO UNA RESPUESTA, NOSE COMO EMPEZAR, DENME LA EXPLICACION.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
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 \left \{ {{y=3x+1} \atop { \sqrt{x+y+4}=y-x}} \right. \\  \\ Tomamos \ la \ segunda \ ecuaci\'on \ y \ la \ elevamos\ al \ cuadrado \\  \\ (  \sqrt{x+y+4})^2=(y-x})^2 \\  \\ Se \ cancelan \ la \ potencia\ y \ la \ ra\'iz \\  \\

 \left \{ {{y=3x+1} \atop { \sqrt{x+y+4}=y-x}} \right. \\  \\  \\  \left \{ {{y=3x+1} \atop { x+y+4=(y-x)^2}} \right. \\  \\ Resolvemos \ binomio\ al \ cuadrado \\  \\ (y-x)^2= y^2-2yx+x^2 \\  \\   x+y+4=(y-x)^2 \\  \\   x+y+4=y^2-2yx+x^2  \\  \\   Reemplazamos \ con \to y= 3x+1 \\  \\ x+(3x+1) +4=(3x+1)^2-2(3x+1)x+x^2 \\  \\  \\ x+3x+1+4= 9x^2+6x+1-2(3x^2+x)+x^2  \\  \\  \\ 4x+5= 9x^2+6x+1-6x^2-2x+x^2 \\  \\   \\ 4x+5= 4x^2+4x+1 \\  \\  \\ 0= 4x^2+4x+1-4x-5 \\  \\  0= 4x^2-4 \\  \\

 4= 4x^2 \\  \\  \dfrac{4}{4}=x^2  \\  \\ 1=x^2 \\  \\  \pm \sqrt{1}= x  \\  \\   \boxed{x_1= 1}\qquad \qquad   \boxed{x_2=-1}  \\  \\ entonces\ volvemos \ al \ principio \\  \\ y= 3x+1 \\  \\ y=3(1)+1\quad\to y=3+1\quad \to  \boxed{y_1=4}  \\  \\ y=3(-1)+1\quad\to y=-3+1\quad \to  \boxed{y_2=-2}   \\  \\  \\ El \ conjunto\ Soluci\'on \ es  \\  \\ P_1(1; 4)\qquad P_2= (-1,-2)


Espero que te sirva, salu2!!!!

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