Question

ecuaciones no lineales, PORFAVOR NECESITO UNA RESPUESTA, NOSE COMO EMPEZAR, DENME LA EXPLICACION.

Answer 1

$\left \{ {{y=3x+1} \atop { \sqrt{x+y+4}=y-x}} \right. \\ \\ Tomamos \ la \ segunda \ ecuaci\'on \ y \ la \ elevamos\ al \ cuadrado \\ \\ ( \sqrt{x+y+4})^2=(y-x})^2 \\ \\ Se \ cancelan \ la \ potencia\ y \ la \ ra\'iz$

$\left \{ {{y=3x+1} \atop { \sqrt{x+y+4}=y-x}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{y=3x+1} \atop { x+y+4=(y-x)^2}} \right. \\ \\ Resolvemos \ binomio\ al \ cuadrado \\ \\ (y-x)^2= y^2-2yx+x^2 \\ \\ x+y+4=(y-x)^2 \\ \\ x+y+4=y^2-2yx+x^2 \\ \\ Reemplazamos \ con \to y= 3x+1 \\ \\ x+(3x+1) +4=(3x+1)^2-2(3x+1)x+x^2 \\ \\ \\ x+3x+1+4= 9x^2+6x+1-2(3x^2+x)+x^2 \\ \\ \\ 4x+5= 9x^2+6x+1-6x^2-2x+x^2 \\ \\ \\ 4x+5= 4x^2+4x+1 \\ \\ \\ 0= 4x^2+4x+1-4x-5 \\ \\ 0= 4x^2-4$

$4= 4x^2 \\ \\ \dfrac{4}{4}=x^2 \\ \\ 1=x^2 \\ \\ \pm \sqrt{1}= x \\ \\ \boxed{x_1= 1}\qquad \qquad \boxed{x_2=-1} \\ \\ entonces\ volvemos \ al \ principio \\ \\ y= 3x+1 \\ \\ y=3(1)+1\quad\to y=3+1\quad \to \boxed{y_1=4} \\ \\ y=3(-1)+1\quad\to y=-3+1\quad \to \boxed{y_2=-2} \\ \\ \\ El \ conjunto\ Soluci\'on \ es \\ \\ P_1(1; 4)\qquad P_2= (-1,-2)$


Espero que te sirva, salu2!!!!