Question

Ecuaciones de segundo grado ayúdenme

Answer 1

RESPUESTA:

3

Explicación paso a paso:

apliquemos la fórmula cuadrática

como a=1 b=1 c=1

entonces

$r = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - 4} }{2} \\ s = \frac{ - 1 - \sqrt{1 - 4} }{2}$

como nos piden hallar

(1-s)(1-r)

entonces

$(1 - \frac{ - 1 + \sqrt{1 - 4} }{2})(1 - \frac{ - 1 - \sqrt{1 - 4} }{2}) \\ = ( \frac{2 + 1 - \sqrt{ - 3} }{2})( \frac{2 + 1 + \sqrt{ - 3} }{2})$

como

$\sqrt{ - a} = \sqrt{a}i$

entonces

$( \frac{3 - \sqrt{3}i }{2} )( \frac{3 + \sqrt{3}i}{2})$

entonces, por diferencia de cuadrados

$(x - a)(x + a) = {x}^{2} - {a}^{2}$

entonces

$\frac{ {3}^{2} - {( \sqrt{3} i)}^{2} }{4} \\ = \frac{9 + 3}{4} \\ = 3$

ya que

${i}^{2} = - 1$

suerte

ARDILA