Ecuación que pasa por tres puntos. Por ejemplo: A (3,2,1) B (-4,-1,1) C(-5,-3,-1)
Requiero explicación paso por paso. Saludos
Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
Por tres puntos pasa un plano en el espacio.
Su forma general es P x + Q y + R z + D = 0
Cualquier combinación lineal de esta ecuación representa el mismo plano. Esto nos permite elegir D. Hacemos D = 1
Pasa por A: 3 P + 2 Q + R + 1 = 0
Pasa por B: - 4 P - Q + R + 1 = 0
Pasa por C: - 5 P - 3 Q - R + 1 = 0
Es un sistema lineal 3 x 3, que resuelvo directamente.
Resultan P = 7/3; Q = - 49/9; R = 26/9
La ecuación es 7/3 x - 49/9 y + 26/9 z + 1 = 0
Si hubiéramos elegido D = 9, resultaría:
21 x - 49 y + 26 z + 9 = 0
Saludos Herminio
Su forma general es P x + Q y + R z + D = 0
Cualquier combinación lineal de esta ecuación representa el mismo plano. Esto nos permite elegir D. Hacemos D = 1
Pasa por A: 3 P + 2 Q + R + 1 = 0
Pasa por B: - 4 P - Q + R + 1 = 0
Pasa por C: - 5 P - 3 Q - R + 1 = 0
Es un sistema lineal 3 x 3, que resuelvo directamente.
Resultan P = 7/3; Q = - 49/9; R = 26/9
La ecuación es 7/3 x - 49/9 y + 26/9 z + 1 = 0
Si hubiéramos elegido D = 9, resultaría:
21 x - 49 y + 26 z + 9 = 0
Saludos Herminio
Otras preguntas