Question

ecuación lineal
5a + 2b = 15
2a + b = 5​

Answer 1

Respuesta:

5a+2b = 15

2a+b = 5

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " b " en la ecuación " 2a+b = 5 " :

2a+b = 5

2a+b-2a = 5-2a

b = 5-2a

2 ) Se despeja a " b " en la ecuación " 5a+2b = 15 " :

5a+2b = 15

5a+2b-5a = 15-5a

2b = 15-5a

(2/2)b = (15-5a)/2

b = (15-5a)/2

3 ) Se procede a igualar las ecuaciones resultantes " b = 5-2a " y " b = (15-5a)/2 " :

5-2a = (15-5a)/2

2(5-2a) = 2((15-5a)/2)

2(5)-2(2a) = 15-5a

10-4a = 15-5a

10-15 = -5a+4a

-5 = -a

-(-5) = -(-a)

5 = a

a = 5

4 ) Se reemplaza a " a = 5 " en la ecuación resultante " b = (15-5a)/2 "

b = (15-5a)/2 ; a = 5

b = (15-5(5))/2

b = (15-25)/2

b = -10/2

b = -5

5 ) Se verifica :

5(5)+2(-5) = 15

25+(-10) = 15

25-10 = 15

15 = 15

2(5)+(-5) = 5

10+(-5) = 5

10-5 = 5

5 = 5

R// Por ende , ( a , b ) = ( 5 , - 5 ) es la solución del anterior sistema de ecuaciones lineales .