Question

Ecuación de demanda Suponga que los clientes demandarán
40 unidades de un producto cuando el precio
es de $12 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es
de $18 cada una. Halle la ecuación de la demanda, suponiendo
que es lineal. Determine el precio por unidad
cuando se requieren 30 unidades

Answer 1

Unidades demandadas = y  

Precio = x  

Ecuación lineal: y = ax + b  

40 = 12.a + b  

25 = 18.a + b (multiplico esta ecuación x -1 y luego sumo las dos ecuaciones)  

40 = 12 a + b  

-25 = -18 a - b  

Sumando las dos ecuaciones:  

15 = -6 a  

Entonces a = 15/-6 = -2.5  

Con este valor de a voy a cualquiera de las dos ecuaciones plantaedas y despejo b  

40 = 12 x -2.5 + b  

Entonces b = 70  

Entonces la ecuación es y = -2.5 x + 70  

o lo que es lo mismo: Unidades demandadas = -2.5 x Precio +70  

Para saber el precio cuando 30 unidades son demandadas:  

30 = -2.5 x Precio + 70  

Despejo Precio =( 30 - 70)/-2.5 = 16