Question

Ecuacion 1: 2m+n=4
Ecuacion 2: m-2n=7

Answer 1

2m + n = 4
n = 4 - 2m

m - 2n = 7
m - 2(4-2m) = 7
m - 8 + 4m = 7
5m - 8 = 7
5m = 7 + 8
5m = 15
m = 15/5
m = 3

2m + n = 4
2(3) + n = 4
6 + n = 4
n = 4 - 6
n = - 2

Answer 2

Se trata de un sistema de ecuaciones, voy a resolverlos mediante el MÉTODO DE REDUCCIÓN:

$\begin{cases}&2m+n=4 \ ...(1)\\&m-2n=7 \ ...(2)\end{cases}$

Multiplicamos la ecuación (1) por 2, y multiplicamos la ecuación (2) por 1:

$\begin{cases}&2(2m+n)=2(4)\\&1(m-2n)=1(7) \end{cases} \ \Longrightarrow \ \begin{cases}&4m+2n=8 \ ...(3)\\&m-2n=7 \ ...(4) \end{cases}$

Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (3) y (4):

4m + m = 8 + 7

       5m = 15

         m = 15 ÷ 5

         m = 3

Remplazo el valor de "m" en la ecuación (3):

 4m + 2n = 8

4(3) + 2n = 8

   12 + 2n = 8

           2n = 8 - 12
 
           2n = -4

             n = -4/2

             n = -2
 
RESPUESTA: Las soluciones para este sistema de ecuaciones son:

m = 3; n = -2