Question

Durante una clase de Matemáticas, un estudiante preguntó al profesor: “¿Qué edad tiene usted?”. El profesor respondió: “mi edad es múltiplo de 5. Hace dos años, mi edad era múltiplo de 11 y dentro de un año mi edad será un cuadrado perfecto menor que 100”.
Como se trataba de un estudiante que amaba las matemáticas, naturalmente supo al instante la edad del profesor. El estudiante luego dijo: “entonces el máximo común divisor de nuestras edades es igual a la edad que yo tenía hace siete años”.
Si se sabe que el estudiante no tiene menos de 9 años, ¿Cuál es la edad del estudiante?

Answer 1

CUADRADOS PERFECTOS MENORES QUE 100 (edad dentro de un año)

81

64

49

36

25

16

Por descarte lo únicos cuadrados menos un año múltiplo de 5 son 80 y 35

y entre 80 y 35 menos 2 años el único múltiplo de 11 es (35-33=2)

35 es la edad del profesor

la edad del alumno es mayor a 9 años , entonces

mcd de 35 y 10 es 5 no aplica

mcd de 35 y 14 es 7 (14-7= 7 si aplica)

edad del alumno 14