Question

Durante un campamento vacacional un grupo de 25 niños fue encuestado a cerca de su preferencia entre el fultbol y el basquet. Se conoce que los que prefieren los dos deportes, son el doble de los que prefieren el futbol, el triple de solo que prefieren el basquet y el cuadruple de solo los que prefieren ningun deporte.
considerando lo anterior seleccione el numero de niños que sol prefiere el basquet.

Answer 1

Buenas tardes:
x=nº de niños que prefieren los dos deportes.
y=nº de niños que prefieren el futbol.
z=nº de niños que prefieren el basquet.
w=nº de niños que no prefierenningun deporte.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=25  (1)
x=2y    ======⇒y=x/2
x=3z    ======⇒z=x/3
x=4w   ======⇒ w=x/4
Ponemos todas las variables de la ecuación (1) en función de "x".
x+x/2+x/3+x/4=25
12x+6x+4x+3x=300
25x=300;
x=300/25=12.
Despejamos ahora las otras variables;
y=12/2=6
z=12/3=4
w=12/4=3

Sol: 4 niños.

Un saludo.